为了培养小孩的计算能力，大人们经常给小孩玩这样的游戏：

从 1 付扑克牌中任意抽出 4 张扑克，要小孩用 “+”、“-”、“×”、“÷” 和括号组成一个合法的表达式，并使表达式的值为 $24$ 点。这种游戏就是所谓的“24点游戏”。

请你编程求出对于给出的任意 $4$ 个正整数 $a,b,c,d$，请你编程求出这 $4$ 个整数能组成多少个值为 $24$ 的不同表达式。