小 Y 觉得自己不会换位思考，于是他去向换位大师请教。
于是，换位大师给小 Y 出了这样一个题：

• 小 Y 要对一个包含 $n$ 个整数的序列进行一些操作。
• 在一次操作中，小 Y 可以选择其中任意两个不同位置上的整数，然后选择它们二进制位上对应的某一位进行交换。
• 小 Y 需要用最少的操作次数，将序列变成一个不递减序列。

换位大师觉得小 Y 还不太会换位思考，于是决定降低难度，他保证序列中只会出现 0, 1, 2, 3 这四种整数。
但是小 Y 还是不会换位思考，所以他来问你了。那么你会吗？
注：

• “二进制位上对应的位”是指把整数转换为二进制后，从低位往高位数，位置相同的一位。例如：5 转换为二进制后是 0101，8 转换为二进制后是 1000。那么 5 从右往左数的第一个 1，和 8 从右往左数的第一个 0 对应。5 从右往左数的第一个 0，和 8 从右往左数的第二个 0 对应。“不递减序列”指任取 2 ≤ i ≤ n，均满足 a[i-1] ≤ a[i]。

• “不递减序列”指任取 2 ≤ i ≤ n，均满足 a[i-1] ≤ a[i]。

第一行包含一个正整数 $n$，代表序列长度。
第二行包含 $n$ 个整数 a[1], a[2], ..., a[n]，代表序列中的每个整数。

一个整数，代表最少所需的操作次数。

$1 ≤ n ≤ 100,000$ 
$0 ≤ a[i] ≤ 3$

1

交换 3 和 0 的高位，序列将变成 1 1 2，满足“不递减序列”的要求。 也就是把 3 和 0 先转为二进制，得到 11 和 00，然后交换左边的那一位，变成 01 和 10，再转回十进制就是 1 和 2 这两个整数。

2

将第一个数字的高位和第三个数字的高位交换，序列变成 0 1 3 2。 接下来可以把第一个数字的低位和第三个数字的低位交换，序列变成 1 1 2 2。 注意不能直接把第一个数字的高位和第四个数字的低位进行交换！