在遥远的数学王国里，有一位名叫艾丽丝的年轻女巫。她非常聪明，总是能解决别人无法理解的难题。一天，国王召见了她，并给她布置了一项艰巨的任务。

国王告诉艾丽丝，王国的未来正受到一个强大咒语的威胁。这个咒语隐藏在一个神秘的序列中，这个序列由 N 个整数 A 组成，它们必须满足以下几个严格的条件：

$0≤A_i\ (i=1,2,…,N)$

$\sum_{i=1}^{N} A_i$

$A_1\ \text{xor}\ A_2\ \text{xor}\ ⋯\ \text{xor} A_N=0$

（"xor" 表示按位异或操作）

“这个咒语非常复杂，它蕴含的力量足以改变整个王国的命运。”国王说道，“你的任务是找到满足这些条件的所有可能的序列。每一个序列代表了我们王国的一种可能未来，只有当你找出所有可能的序列时，我们才能知道哪些未来是安全的。”

艾丽丝知道这个任务的艰巨。她思索了片刻，决定用她的魔法和智慧来应对这项挑战。她意识到，仅仅找到这些序列还不够，因为结果可能会非常巨大，甚至难以处理。因此，她需要将答案模 998244353 取模后输出，以便国王能够安全地使用这些结果。

为了完成这个任务，艾丽丝走进了她的秘密实验室。她拿出了她的魔法书和一卷古老的羊皮纸，开始仔细研究每一个可能的序列组合。她的魔法帮助她在心中描绘出所有可能的序列，并验证它们是否满足国王给出的条件。

艾丽丝日以继夜地工作着，列出并计算出所有符合条件的序列。每当她发现一个符合条件的序列，她就会在纸上记下它，并将其总和进行模运算，以防止数据过于庞大。

经过不懈的努力，艾丽丝终于找出了所有可能的序列。当她把结果呈给国王时，国王大为震惊。原来，王国有如此多的未来可能性，而艾丽丝的智慧和辛勤工作为王国的未来指明了方向。