TT 猫咖的生意越来越红火，人越来越多，也越来越拥挤。

为了解决这个问题，TT 决定扩大营业规模，但猫从哪里来呢？

TT 第一时间想到了神秘人，想要再次通过完成任务的方式获得猫咪。

而这一次，神秘人决定加大难度。

给定一个环，A[1], A[2], A[3], … , A[n]，其中 A[1] 的左边是 A[n]。要求从环上找出一段长度不超过 K 的连续序列，使其和最大。

这一次，TT 陷入了沉思，他需要你们的帮助。

第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 100。

每组数据第一行给定两个整数 N K。（1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ K ≤ N）

接下来一行，给出 N 个整数。（-1000 ≤ A[i] ≤ 1000）。

对于每一组数据，输出满足条件的最大连续和以及起始位置和终止位置。

如果有多个结果，输出起始位置最小的，如果还是有多组结果，输出长度最短的。