H 市有一环线地铁，一共包含 $N$ 站，编号 $1\sim N$。

正向行驶的地铁会按 $1\to 2\to 3\to ... \to N \to 1$ 的方向行驶，反向会按 $1\to  N \to N-1 \to ... \to 3 \to 2 \to 1$ 的方向行驶。  

给定所有相邻两站之间地铁行驶的时间（正向、反向时间相同）。

假设你要从第 $X$ 站到第 $Y$ 站，请你判断是乘坐正向还是反向的列车用时更少？

第一行包含两个整数 $N,M$，分别代表地铁站数目和询问的次数。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ... A)N$，其中 $A_i$ 代表从第 $i$ 站正向行驶到下一站所用的时间。  

以下 $M$ 行每行包含两个整数 $X,Y$，代表一个询问。

对于每组询问，输出一个整数表示最短时间。

$1 \leq N,M \leq 2\times 10^5$
$1 \leq X,Y \leq N$
$1 \leq A_i \leq 10^5$