10945: 地铁环线
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Description
H 市有一环线地铁，一共包含 $N$ 站，编号 $1\sim N$。
正向行驶的地铁会按 $1\to 2\to 3\to ... \to N \to 1$ 的方向行驶，反向会按 $1\to N \to N-1 \to ... \to 3 \to 2 \to 1$ 的方向行驶。
给定所有相邻两站之间地铁行驶的时间（正向、反向时间相同）。
假设你要从第 $X$ 站到第 $Y$ 站，请你判断是乘坐正向还是反向的列车用时更少？
正向行驶的地铁会按 $1\to 2\to 3\to ... \to N \to 1$ 的方向行驶，反向会按 $1\to N \to N-1 \to ... \to 3 \to 2 \to 1$ 的方向行驶。
给定所有相邻两站之间地铁行驶的时间（正向、反向时间相同）。
假设你要从第 $X$ 站到第 $Y$ 站，请你判断是乘坐正向还是反向的列车用时更少？
Input
第一行包含两个整数 $N,M$，分别代表地铁站数目和询问的次数。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ... A)N$，其中 $A_i$ 代表从第 $i$ 站正向行驶到下一站所用的时间。
以下 $M$ 行每行包含两个整数 $X,Y$，代表一个询问。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ... A)N$，其中 $A_i$ 代表从第 $i$ 站正向行驶到下一站所用的时间。
以下 $M$ 行每行包含两个整数 $X,Y$，代表一个询问。
Output
对于每组询问，输出一个整数表示最短时间。
Constraints
$1 \leq N,M \leq 2\times 10^5$
$1 \leq X,Y \leq N$
$1 \leq A_i \leq 10^5$
$1 \leq X,Y \leq N$
$1 \leq A_i \leq 10^5$
Sample 1 Input
5 2
1 2 3 4 5
1 3
1 5
Sample 1 Output
3
5
Sample 2 Input
20 10
282 2998 20538 2438 8946 1143 7720 11798 10451 8856 28101 15922 30613 26286 39 21239 14681 8366 32286 5854
8 19
9 18
8 15
5 12
2 20
7 16
5 13
6 11
10 19
7 20
Sample 2 Output
82205
102369
126530
77015
6136
118771
92937
39968
104454
42199