Problem10647--[CSP202209-2]何以包邮?

10647: [CSP202209-2]何以包邮?

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Description

新学期伊始,适逢顿顿书城有购书满 $x$ 元包邮的活动,小 P 同学欣然前往准备买些参考书。
一番浏览后,小 P 初步筛选出 $n$ 本书加入购物车中,其中第 $i\ (1\leq i \leq n)$ 本的价格为 $a_i$ 元。
考虑到预算有限,在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书(也可以不删),使得剩余图书的价格总和 $m\ (m \ge x)$ 在满足包邮条件的前提下最小。
试帮助小 P 计算,最终选购哪些书可以在凑够 $x$ 元包邮的前提下花费最小?

Input

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 $n$ 和 $x$,分别表示购物车中图书数量和包邮条件。
接下来输入 $n$ 行,其中第 $i\ (1 \leq i \leq n)$ 行仅包含一个正整数 $a_i$,表示购物车中第 $i$ 本书的价格。
输入数据保证 $n$ 本书的价格总和不小于 $x$。

Output

仅输出一个正整数,表示在满足包邮条件下的最小花费。

Constraints

70% 的测试数据满足:n≤15;
全部的测试数据满足:n≤30,每本书的价格 $a_i≤10^4$ 且 $x≤a_1+a_2+⋯+a_n$。

Sample 1 Input

4 100
20
90
60
60

Sample 1 Output

110
购买前两本书 (20+90) 即可包邮且花费最小。

Sample 2 Input

3 30
15
40
30

Sample 2 Output

30
仅购买第三本书恰好可以满足包邮条件。

Sample 3 Input

2 90
50
50

Sample 3 Output

100
必须全部购买才能包邮。

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