10467: 洛谷P4452 - [国家集训队] 航班安排
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Description
1. wqs 爱好模拟飞行。
2. clj 开了一家神犇航空,由于 clj 还要玩游戏,所以公司的事务由你来打理。
注意:题目中只是用了这样一个背景,并不与真实 / 模拟飞行相符。
神犇航空有 $K$ 架飞机,为了简化问题,我们认为每架飞机都是相同的。神犇航空的世界中有 $N$ 个机场,以 $0\cdots N-1$ 编号,其中 $0$ 号为基地机场,每天 $0$ 时刻起飞机才可以从该机场起飞,并不晚于 $T$ 时刻回到该机场。
一天,神犇航空接到了 $M$ 个包机请求,每个请求为在 $s$ 时刻从 $a$ 机场起飞,在恰好 $t$ 时刻到达 $b$ 机场,可以净获利 $c$。换言之,你只需要在 $s$ 时刻在 $a$ 机场选择提供一架飞机给请求方,那么这架飞机就会在 $t$ 时刻准时出现在 $b$ 机场,并且你将获得 $c$ 的净利润。
设计一种方案,使得总收益最大。
2. clj 开了一家神犇航空,由于 clj 还要玩游戏,所以公司的事务由你来打理。
注意:题目中只是用了这样一个背景,并不与真实 / 模拟飞行相符。
神犇航空有 $K$ 架飞机,为了简化问题,我们认为每架飞机都是相同的。神犇航空的世界中有 $N$ 个机场,以 $0\cdots N-1$ 编号,其中 $0$ 号为基地机场,每天 $0$ 时刻起飞机才可以从该机场起飞,并不晚于 $T$ 时刻回到该机场。
一天,神犇航空接到了 $M$ 个包机请求,每个请求为在 $s$ 时刻从 $a$ 机场起飞,在恰好 $t$ 时刻到达 $b$ 机场,可以净获利 $c$。换言之,你只需要在 $s$ 时刻在 $a$ 机场选择提供一架飞机给请求方,那么这架飞机就会在 $t$ 时刻准时出现在 $b$ 机场,并且你将获得 $c$ 的净利润。
设计一种方案,使得总收益最大。
Input
第一行,$4$ 个正整数 $N,M,K,T$,如题目描述中所述;
以下 $N$ 行,每行 $N$ 个整数,描述一个 $N\times N$ 的矩阵 $t$,$t_{i,j}$ 表示从机场 $i$ 空载飞至机场 $j$,需要时间 $t_{i,j}$;
以下 $N$ 行,每行 $N$ 个整数,描述一个 $N\times N$ 的矩阵 $f$,$f_{i,j}$ 表示从机场 $i$ 空载飞至机场 $j$,需要费用 $f_{i,j}$;
以下 $M$ 行,每行 $5$ 个整数描述一个请求,依次为 $a,b,s,t,c$。
以下 $N$ 行,每行 $N$ 个整数,描述一个 $N\times N$ 的矩阵 $t$,$t_{i,j}$ 表示从机场 $i$ 空载飞至机场 $j$,需要时间 $t_{i,j}$;
以下 $N$ 行,每行 $N$ 个整数,描述一个 $N\times N$ 的矩阵 $f$,$f_{i,j}$ 表示从机场 $i$ 空载飞至机场 $j$,需要费用 $f_{i,j}$;
以下 $M$ 行,每行 $5$ 个整数描述一个请求,依次为 $a,b,s,t,c$。
Output
仅一行,一个整数,表示最大收益。
Constraints
对于 $10\%$ 的测试数据,$K=1$;
另有 $20\%$ 的测试数据,$K=2$;
对于全部的测试数据,$1\le N,M\le 200$,$1\le K\le 10$,$1\le T\le 3000$,$1\le t_{i,j}\le 200$,$f_{i,j}\le 2\times 10^3$,$0\le a,b<N$,$0\le s\le t\le T$,$0\le c\le 10000$,$t_{i,i}=f_{i,i}=0$,$t_{ij}\le t_{i,k}+t_{k,j}$,$f_{i,j}\le f_{i,k}+f_{k,j}$。
另有 $20\%$ 的测试数据,$K=2$;
对于全部的测试数据,$1\le N,M\le 200$,$1\le K\le 10$,$1\le T\le 3000$,$1\le t_{i,j}\le 200$,$f_{i,j}\le 2\times 10^3$,$0\le a,b<N$,$0\le s\le t\le T$,$0\le c\le 10000$,$t_{i,i}=f_{i,i}=0$,$t_{ij}\le t_{i,k}+t_{k,j}$,$f_{i,j}\le f_{i,k}+f_{k,j}$。
Sample 1 Input
2 1 1 10
0 5
5 0
0 5
5 0
0 1 0 5 10
Sample 1 Output
5