给定一个数列 $a_1,a_2,…,a_n$，小爱与小艾交替取走一个数字，小爱先取。两人取数时，都只能挑选当时数列的首项或末项。取数是必须要完成的动作，不能不取，直到所有的数字都被取走为止。
游戏目的是看谁拿走的数字之和最大。
两人都是非常聪明的，他们都会采用最佳的策略让自己取到的数字之和尽量大。
请计算小爱获得的数字之和的最大值。

单个整数表示 $n\ (1 \leq n \leq 5,000)$。
$n$ 个整数表示 $a_1,a_2,…,a_n,\ (0 \leq a_i \leq 40,000)$。

单个整数：表示先手小爱取走的最大数字之和。