Problem10031--巧克力

10031: 巧克力

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Description

小海有一大块巧克力,打算分给他的 $N$ 个朋友。
小海的这块大巧克力是一个 $H$ 行 $W$列 的长方形网格,一共有 $H×W$ 个小块,小海可以沿着网格的间隙切开巧克力。
小海的每个朋友都有自己的要求,第 $i$ 个朋友希望分到的巧克力恰好是大小为 $2^{A_i}∗2^{A_i}$ 的完整的正方形。
请帮助判断能否满足每个朋友的要求,如果可以输出Yes,否则输出No。每个朋友分到的正方形巧克力必须完整,不能是拼接的,大块巧克力切完后可以有剩余。

Input

第一行三个整数 $H,W,N$,分别表示大块巧克力的大小和朋友数量。
第二行 $N$ 个数,表示 $A_1,A_2,...,A_N$。

Output

如果可以满足每个朋友的要求输出Yes,否则输出No。

Constraints

$H,W≤10^9$
$N≤1,000$
$0≤A_i≤25$

Sample 1 Input

4 4 4
1 0 0 1

Sample 1 Output

Yes
可以通过下图所示切法切出大小 2x2、1x1、1x1、2x2 的正方形。

Sample 2 Input

5 7 6
0 1 0 2 0 1

Sample 2 Output

Yes
可以通过下图所示切法切出三个 1x1、两个 2x2、一个 4x4 的正方形。

Sample 3 Input

3 2 7
0 0 0 0 0 0 0

Sample 3 Output

No

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