Problem B: §3 4 骑马修栅栏(fence)

Problem B: §3 4 骑马修栅栏(fence)

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Description

Farmer John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。
John 的农场上一共有 $m$ 个栅栏,每一个栅栏连接两个顶点,顶点用 $1$ 到 $500$ 标号(虽然有的农场并没有那么多个顶点)。一个顶点上至少连接 $1$ 个栅栏,没有上限。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。John 能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
你需要求出输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示),使每个栅栏都恰好被经过一次。如果存在多组可行的解,按照如下方式进行输出:如果把输出的路径看成是一个 $500$ 进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出 $500$ 进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的,如果还有多组解,输出第二位较小的,以此类推)。
输入数据保证至少有一个解。

Input

第一行一个整数 $m$,表示栅栏的数目。
从第二行到第 $m+1$ 行,每行两个整数 $u,v$,表示有一条栅栏连接 $u,v$ 两个点。

Output

共 $m+1$ 行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
数据保证至少有一组可行解。

Constraints

对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq m \leq 1024,1 \leq u,v \leq 500$。

Sample 1 Input

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

Sample 1 Output

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

HINT

相同题目:洛谷 P2731