我们可以把由 “$0$” 和 “$1$” 组成的字符串分为三类：全 “$0$” 串称为 $B$ 串，全 “$1$” 串称为 $I$ 串，既含 “$0$” 又含 “$1$” 的串则称为 $F$ 串。
FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 “$01$” 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 $T$，递归的构造方法如下：

1. $T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；
2. 若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 “$01$” 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

第一行是一个整数 $N\ (0 \le N \le 10)$，
第二行是一个长度为 $2^N$ 的 “$01$” 串。