Problem C: 二叉树最大宽度和高度

Problem C: 二叉树最大宽度和高度

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Description

给出一个二叉树,输出它的最大宽度和高度。

Input

第一行一个整数 $n$。
下面 $n$ 行每行有两个数,对于第 $i$ 行的两个数,代表编号为 $i$ 的节点所连接的两个左右儿子的编号。如果没有某个儿子为空,则为 $0$。

Output

输出共一行,输出二叉树的最大宽度和高度,用一个空格隔开。

Constraints

n<16

Sample 1 Input

5
2 3
4 5
0 0
0 0
0 0

Sample 1 Output

2 3
默认第一个是根节点
以输入的次序为编号
$2 \sim N+1$ 行指的是这个节点的左孩子和右孩子