众所周知，任何一个现代编辑器都有括号匹配功能。当你编辑代码的时候，把光标移到一个括号上，编辑器就会提示你与之对应的括号。小 F 想研究这个功能的原理。
为了简化问题，小 F 打算只研究代码中的大括号。去掉其它字符后，代码中只有 $\{$（左大括号）和 $\}$（右大括号）两种字符，总长度为 。
括号匹配的规则是：

1.  $\{\}$ 是最简单的括号序列，其左右括号互相匹配；
2. 如果 $S$ 是一个括号序列，那么 $\{S\}$ 也是一个括号序列，其左边的左括号和右边的右括号互相匹配；
3. 如果 $A,\ B$ 都是一个括号序列，那么 $AB$（将 $A$ 和 $B$ 直接拼接）也是一个括号序列。

小 F 现在打开了这份简化后的代码，他的光标正指向第 $p$  个字符（从 $1$ 开始）。小 F 希望知道与这个字符相匹配的括号是第几个字符。
小 F 研究了三天三夜，还没研究出来。无奈之下，他请你给他写一个程序，完成这个功能。

第一行两个整数 $n\ (1 \leq n \leq 10^5),\ p\ (1 \leq p \leq n)$，表示程序的长度和光标的位置。
第二行一个字符串 $s\ (|s|=n,\ s_i \in \{\{,\ \}\}$，表示小 F 的程序。

一行一个正整数，表示与之匹配的光标的位置。