Problem L: 求圆周率
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Description
正切函数 tan(x) ：直角三角形中如果一个锐角的大小是 x，那么它的对边与邻边的比值为 tan(x)。
反正切函数 arctan(x) 是正切函数的反函数，已知正切值求角度，即 x = arctan(tan(x))。
已知等腰直角三角形锐角为 $45^\circ$，弧度制下为 $\frac{\pi}{4}$，它的对边比邻边值为 $1$，即：$\text{tan}(\frac{\pi}{4})=1$。
那么有 $\pi = 4\times \text{arctan}1$。
根据泰勒展开式，可知：
$arctan1 = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} ...$
右侧计算的项数越多，则计算的 $\pi$ 就越精确。
请编程计算当最后一项的绝对值小于 $10^{-k}$ 时（不包括此项），$\pi$ 的值是多少。
反正切函数 arctan(x) 是正切函数的反函数，已知正切值求角度，即 x = arctan(tan(x))。
已知等腰直角三角形锐角为 $45^\circ$，弧度制下为 $\frac{\pi}{4}$，它的对边比邻边值为 $1$，即：$\text{tan}(\frac{\pi}{4})=1$。
那么有 $\pi = 4\times \text{arctan}1$。
根据泰勒展开式，可知：
$arctan1 = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} ...$
右侧计算的项数越多，则计算的 $\pi$ 就越精确。
请编程计算当最后一项的绝对值小于 $10^{-k}$ 时（不包括此项），$\pi$ 的值是多少。
Input
整数 $k\ (1\leq k\leq 7)$。
Output
$\pi$ 的值，保留 $10$ 位小数。
Sample 1 Input
2
Sample 1 Output
3.1215946526